CIENCIAS POLITICAS Y PENSAMIENTO MATEMATICO

Posted by GUILLERMO LUIS MUÑOZ RODRIGUEZ on 17:14
La matemática es un de las técnicas que emplean con mucha frecuencia los polítólogos prácticos, partidarios de aplicar métodos formales y deductivos. No esta demás recordar, como datos históricos, que esta técnica, que en la actualidad ha invadido como una torrente a la ciencia política, la vida humana ponen los trabajos de Pitágoras, Platón y Aristóteles.

Siempre hubo concesiones entre la política y la matemática. Posteriormente recurrieron a ella Hobbes y Condorcet, y hasta hace poco fue importante para el análisis político la llamada teoría de los juegos de Von Neuman y Morgenstern.

- La aplicación de la matemática al estudió de la política es de suma utilidad para explicar con rigor formal los fenómenos y procesos políticos, por que nos permite medir una serie de relaciones políticas. Un ejemplo interesante es el de Hayuard Alker que, en su obra "El uso de las Matemáticas en el análisis político ", entre otras cosas, ha logrado medir la desigualdad de la decisión política como producto de la estratificación social; con lo que demuestra el fuerte impacto que puede tener un adecuado uso de la matemática para aclarar, con mayor precisión, un serio problema de ética política, como es el de la desigualdad social.

- Términos matemáticos como "función", "parámetro" y "variable", están con frecuencia en el léxico de los politólogo y los demás científicos sociales, sobre todo entre ;los economistas y lingüistas.

- Pero , no sólo se considera importante la aplicación de la matemática para el estudio de la política, recientemente se esta utilizando la lógica. Enm este campo, hasta donde llega nuestra información, la obra más significativa pertenece al sueco Igamar Porn, "La Lógica del Poder"(The Logic. of Power).

- Las técnicas lógico – matemáticas, en lugar de distanciarnos del conocimiento de la realidad política, y a pasar de su lenguaje formalizado y abstracto, son de suma utilidad para la comprensión de la acción política. Las proposiciones lógicas-matemáticas sirven para rigorizar diversos aspectos de la teoría política moderna; que por emplear en su mayor parte el lenguaje común de la ciencia política, adolece de las ambigüedades y vaguedades de este lenguaje.

- Pero, si bien los métodos de cuantificación son útiles para acercarnos a un mejor conocimiento de la vida política, no son los únicos y absolutos. Por otra parte, no dejan de presentar problemas.

Como subraya Benson: "La cuantificación no pasa de ser una de las muchas maneras de estudiar los fenómenos políticos y puede incluir a error con mucha facilidad.

Proposiciones y Pensamiento

Posted by GUILLERMO LUIS MUÑOZ RODRIGUEZ on 19:15
Las proposiciones son un tipo de figura o modelo de la realidad, como otros tipos son los cuadros o los mapas. El conjunto de proposiciones verdaderas (el lenguaje) representa el mundo. Las proposiciones complejas representan los hechos complejos y las atómicas o elementales los hechos atómicos o estados de cosas. A su vez, las proposiciones elementales constan de nombres y de relaciones, gracias a los cuales pueden referirse a objetos y expresar propiedades o relaciones respectivamente.
En esta concepción del lenguaje y de la proposición encontramos tesis muy importantes que es preciso destacar:
Wittgenstein define las proposiciones como modelos de la realidad (“Tractatus”, 4.01), de ahí que el rasgo principal de las proposiciones y del lenguaje sea el aspecto descriptivo, y por lo tanto su pretensión de verdad: “La proposición es una función de verdad de la proposición elemental. (La proposición elemental es una función de verdad de sí misma).” (“Tractatus”, 5). La proposición se define como aquél hecho que aspira a dar una descripción verdadera de la realidad. Es importante señalar esta concepción del lenguaje porque implica el olvido de otras funciones del lenguaje como la de dar órdenes, perdonar, aconsejar, ... que sin embargo el propio Wittgenstein atenderá en sus escritos posteriores.
Wittgenstein mantiene que existe una estrecha relación entre el lenguaje y el pensamiento: “En la proposición se expresa con sentido y de manera perceptible el pensamiento.” (“Tractatus”, 3.1). Algunos interpretes consideran que Wittgenstein identificó totalmente pensamiento y lenguaje, otros niegan esta identificación y se fijan en algunos textos en los que señala expresamente que el lenguaje y el pensamiento son distintos, que el pensamiento no consiste en palabras, sino en constitutivos psíquicos que poseen el mismo tipo de relación con la realidad que las palabras. Sin embargo, sea cierta una u otra interpretación, Wittgenstein consideró que el pensar y su expresión lingüística están trabados esencialmente pues para él los límites del lenguaje coinciden con los límites del pensamiento: todo lo que se puede pensar se puede decir, todo lo que se puede decir se puede pensar. Estas afirmaciones son muy importantes porque se relacionan con el ámbito de cosas que se pueden conocer. El lenguaje describe hechos, las proposiciones son representaciones isomórficas de los hechos, de las cosas que acaecen, y puesto que el pensamiento no puede ir más allá del lenguaje, el pensamiento sólo puede referirse al mundo a los hechos. Como se puede apreciar claramente, esta es otra forma de presentar el punto de vista esencial al empirismo: nuestro pensamiento está dirigido esencialmente al conocimiento de la realidad empírica, todo lo que pueda estar fuera de ella (entidades trascendentes como Dios, el alma, o metafísicas como las substancias, las esencias, ...) son entidades de las que no se puede hablar, de las que no se puede pensar.
La proposición es un hecho pero, a diferencia de otros hechos, posee una relación figurativa con la realidad, remite a otra cosa distinta de ella misma pues es un modelo o representación isomórfica de la realidad. En la proposición sus elementos, las palabras, no están dispuestas de cualquier manera, antes al contrario, están dispuestos de un modo preciso; a esta articulación o estructura de los distintos elementos y sin la cual la proposición no sería una representación isomórfica, Wittgenstein la denomina “forma lógica”. Wittgenstein creyó que mediante el análisis lógico podríamos llegar hasta los elementos últimos de la proposición, los signos simples a los que llama nombres (“Tractatus”, 3.2). Los nombres nombran los objetos, gracias a ellos la proposición se refiere a unos objetos en vez de a otros. Los nombres se refieren a los objetos y la propo­sición en su conjunto describe los estados de cosas en los que los objetos están inmersos.
La proposición tiene aspectos esenciales y accidentales, los accidentales no tienen función significativa y son consecuencia del modo particular de producir el signo proposicional; los esenciales son los que permiten a la proposición expresar su sentido. El lenguaje ideal al que en algunos textos parece referirse Wittgenstein sería aquél que no nos engañase respecto de su forma lógica, aquél en el que cada sentido fuese expresado por una palabra y cada palabra expresase un sentido. El sentido de una proposición describe la posibilidad de darse un hecho y es independiente de su verdad. Cuando una proposición además de tener sentido es verdadera, entonces describe no sólo un hecho posible sino un hecho real.
Tipos generales de proposiciones:
1) proposiciones con sentido: todas las que describen hechos, tanto las que encontramos en la vida cotidiana como las que encontramos en las ciencias naturales;
2) pseudoproposiciones oraciones que carecen de sentido, que no dicen nada; constituyen un intento de hablar de lo que no puede hablarse:
pseudoproposiciones lógicas: las tautologías y las contradicciones son carentes de sentido (sinnlos), pero no son sinsentidos (unsinnig) (“Tractatus”, 4.461-4.4611); las leyes lógicas no describen ningún acontecimiento real del mundo;
pseudoproposiciones filosóficas: no describen estados de cosas, no se refieren al mundo, por lo que carecen de sentido; pero tampoco describen las estructuras formales del lenguaje; las proposiciones filosóficas son sinsentidos (unsinnig). Wittgenstein considera que no existen los problemas filosóficos, que son pseudoproblemas consecuencia de confusiones lingüísticas; por esta razón las proposiciones metafísicas no son ni verdaderas ni falsas, son sinsentidos.

¿Qué entendemos por pensamiento matemático?

Posted by GUILLERMO LUIS MUÑOZ RODRIGUEZ on 13:42
Preguntarnos de qué trata el pensamiento matemático desvía brevemente nuestra atención a reflexionar sobre el pensamiento humano, el razonamiento, la memoria, la abstracción o, más ampliamente, de los procesos mentales; estudiados desde la psicología y el estudio de las funciones mentales. Los psicólogos por ejemplo, están interesados en responder preguntas como las siguientes: ¿cómo piensa la gente?, ¿cómo se desarrollan los procesos del pensamiento?, o ¿en qué medida la acción humana adquiere habilidad en la resolución de ciertas tareas? De manera que el pensamiento, como una de las funciones mentales superiores se estudia sistemática y cotidianamente en diversos escenarios profesionales.
¿De qué trata entonces el pensamiento matemático? Si la psicología se ocupa de entender cómo aprende la gente y de cómo realizan diversas tareas y cómo se desempeñan en su actividad, entonces usaremos el término pensamiento matemático para referirnos a las formas en que piensan las personas que se dedican profesionalmente a las matemáticas. Los investigadores sobre el pensamiento matemático por su parte, se ocupan de entender cómo interpreta la gente un contenido específico, en nuestro caso las matemáticas.
Particularmente por caracterizar o modelar los procesos de comprensión de los conceptos, propiamente los matemáticos.
Si quisiéramos describir el proceso de desarrollo del pensamiento matemático, tendríamos que considerar que éste suele interpretarse de distintas formas (Cantoral, et al 2005):
1. Una reflexión espontánea que los matemáticos realizan sobre la naturaleza de su conocimiento y sobre la naturaleza del proceso de descubrimiento e invención en matemáticas:
2. Como parte de un ambiente científico en el cual los conceptos y las técnicas matemáticas surgen y se desarrollan en la resolución de tareas;
3. Se desarrolla en todos los humanos en el enfrentamiento cotidiano a múltiples tareas.
Desde esta última perspectiva, el pensamiento matemático no está enraizado ni en los fundamentos de la matemática ni en la práctica exclusiva de los matemáticos, sino que trata de todas las formas posibles de construir ideas matemáticas, incluidas aquellas que provienen de la vida cotidiana. Por tanto, se asume que la construcción del conocimiento matemático tiene muchos niveles y profundidades.

¿Por qué las matemáticas en Comunicación Social Y Periodismo?

Posted by GUILLERMO LUIS MUÑOZ RODRIGUEZ on 13:35
El entorno social depende cada vez más de la información cuantitativa, las matemáticas nos dan herramientas para interpretar esos datos, que aparecen en todos los medios de comunicación relacionados con el medio social. Como por ejemplo, los indicadores de calidad de vida, DANE, depreciación, inflación, índice de mortalidad, etc.¿Qué métodos tenemos para conocer estos datos? ¿Cómo se procesa la información de una encuesta?Si se desea leer , escribir y entender los resultados estadísticos, es necesario retomar conceptos claves de los métodos cuantitativos. Las matemáticas son en realidad imperialistas, ayudan a comprender y modelar una situación específica.Digamos que permite interactuar con grupos interdisciplinarios en investigación. La función no es calcular, es pensar y hacerse preguntas. Es útil leer el periódico y entender los datos registrados del mercado bursátil, aunque no ayuden a comprenderlo en totalidad.Un periodista debe de ser capaz de no solo preguntar “qué, cómo, cuando y donde”; también vale la pena que se pregunte con que probabilidad…., que estadística…., cuantas veces….El poder de las cifras, de los números ha marcado y marcaran la forma de comunicarnos y entendernos, no solo ayudan a optimizar procesos, y calcularlos, nos muestran de manera cuantitativa, resultados que se hacen en beneficio de la humanidad.